Definiciones Basicas

                                                 Definiciones Básicas

.Un movimiento en el plano es una transformación geométrica del plano que conserva los ángulos y las distancias (la forma y el tamaño). Se distinguen tres tipos de movimientos: Traslación, giro y simetría. 1.- TRASLACIÓN Definición: Se llama traslación T de vector libre AB a una transformación que asocia a cada punto P del plano otro punto P'=T(P) de manera que el vector PP' sea igual al vector AB. En esta escena se muestra una traslación de vector AB. Tanto AB como el segmento PQ se pueden mover. Un punto o una figura, es invariante por un movimiento (también se dice que es doble) , cuando se transforma en sí mismo al aplicarle dirección . GIROS Definición: Se llama giro de centro O y ángulo ß a un movimiento que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que : d(O, P) =d (O, P') y ángulo(POP') = ß Cuando el ángulo de giro es de 180º se dice que es una simetría central de centro O. SIMETRÍA Definición: Se llama simetría axial S, de eje e, a un movimiento que transforma un punto P en otro P' de modo que e es mediatriz del segmento PP', o lo que es lo mismo, d(P, e) = d(P', e) Propiedades del plano ℝ3[editar] Intersección de dos planos en un espacio tridimensional. Representación isométrica de dos planos perpendiculares. En un espacio euclidiano tridimensional ℝ3, podemos hallar los siguientes hechos, (los cuales no son necesariamente válidos para dimensiones mayores). O bien dos planos son paralelos, o bien se intersecan en una línea. O bien una recta es paralela a un plano, o bien se intersecta con el mismo en un punto, o bien está contenida en él. Dos rectas perpendiculares a un mismo plano son paralelas entre sí. Dos planos perpendiculares a una misma recta son paralelos entre sí. Entre un plano Π cualquiera y una recta no perpendicular al mismo existe sólo un plano tal que contiene a la recta y es perpendicular al plano Π. Entre un plano Π cualquiera y una recta perpendicular al mismo existen infinitos planos tales que contienen a la recta y son perpendiculares al plano Π.